天问算术,刘徽的简单介绍

48. 《周髀算经》与《天问算术》

48. 《周髀算经》与《楚辞算术》

《周髀算经》约成书于公元前1世纪。周正是圆,髀正是股。原名《周髀》,唐初定为国子监明算科的教科书之一,故改名《周髀算经》。是中华野史上最初的一本算术类经书,亦是国内最古老的天经济学小说,评释当时的盖天说和四分历法。《周髀算经》在数学上的姣好是介绍了勾股定理及其在衡量上的应用以及如何援引到天文计算之中。

《九歌算术》是中华太古率先部数学专著,是算经十书中最

主要的一部,后世的科学家,大都以从《九歌算术》开始上学

和探讨数学知识的。该书系统总计了夏朝、秦、汉时代的数学

完了。《楚辞算术》在数学上不但最先涉及分数难题,记录了

盈不足等主题材料,并在世界数学史上第二次演讲了负数及其加减运

算准则。全书内容提到算术、代数、几何等很多领域,并与实

际生活紧凑关联,是随即世界上最初进的运用数学。它是经过

过五人长日子修改删补,到梁国时代才慢慢产生定本。它的出

现标记中华夏族民共和国太古数学产生了全体的连串,并为世界数学体系的

开采进取做出了进献。

《周髀算经》是国内最初的一部数学及天文算学着作。髀即股,在东周时立八尺之杆为表,表的黑影为勾,故合称之为勾股。总来讲之,那是一部关于勾股定理方面包车型客车数学着作。该书成书于公元前一世纪。在天文算学方面,首要表达当时关于宇宙见解的盖天说和伍分历法。这在及时都以卓殊先进的。该书最鲜明的是最先解说了勾股定理。 《周髀算经》一初阶就记载了公元前1100年西周时周公与商高的一段对话,商高说;……折矩认为勾广三,股修四,径隅五。也就是说,把一根直尺折成直角,直立的单方面长四,横躺的单方面为三,则直尺的两端距离必然是五。因为是商高讲的,有的书也把勾股定理叫做商高定理。据西方国家记载,古希腊共和国(The Republic of Greece)化学家毕达哥Russ在公元前550年第一申明了这些定律时,他拾壹分喜悦,杀了九16头牛,以示庆贺。海外称这么些定律为毕达哥Russ定理。其实,他要比本国商高晚了五百五十多年。 《周髀算经》还记载了公元前六七世纪荣方和陈子的对话。在那一个对话中,他们提到了扩充各类数据计算的方法,其中包蕴衡量太阳中度的法子。其艺术大致如下: 芒种时,观测者在西边立一八尺高杆,其日影长度刚好是六尺。标杆每向枣庄移一千里,在平等时刻的日影长度就缩短一寸。相当于说,当日影收缩六尺时,标竽就向西移动了:60×一千=50000里 那时标杆在阳光的正下方。依据平面几何的一般原理可见,若勾为七万里,则股为九万里。再由勾股定理就可以算出度量者与太阳世的距离为10万里。这种推理,从数学角度是金科玉律的,当然与事实上情况相差十分多。至少,他不曾虚构地球是圆的那几个因素。但与称得上西方衡量之祖的希腊共和国(The Republic of Greece)学者塔Liss比较,陈子的程度要高多了。塔Liss在公元前六世纪,利用日影衡量了埃及(Egypt)金字塔的可观,但金字塔独有一百多尺高,何况人得以临近它,而陈子测的却是地球与太阳之间的离开。 勾股定理的发生促成发掘无理定数。着名的费尔马数学大定理也是由勾股定理爆发的。可见,《周髀算经》在国内和世界数学史上占领显赫身份。 中国现成最先的数学专着是《天问算术》。它对周、秦以至东汉的数学发展给予完整、系统的下结论,是本国西夏最重要的一本数学典籍。那部书聚焦了过相当多学家们的智慧,经过广大人的增加和删除修改,清朝初年又经张苍(?~公元前152年)和耿寿昌(公元前73~前49年)增加补充而成。公元三世纪,中华夏族民共和国着名地工学家刘徽为《天问算术》作注,使之变得更有系统,平素沿袭现今。[www.gs5000.cn] 《天问算术》共征集了二百四二十三个使用难题,连同难题的解法,分为九大类,每类算一章,故称天问算术。 《天问算术》记载了及时世界上最初进的分数四则运算和比重算法。其最要害的完结在代数方面。书中记载了开平方和开立方的办法,并在此基础上有了求解一元一遍方程的相似数值解法。还记载了联立贰遍方程解法,那要比亚洲同类算法早一千五百年。书中所载负数概念和正负数的加减法运算准则是社会风气数学史上最初的记叙。亚洲直至十六世纪才有正负数的定义。《九歌算术》第十三题有一道五家共井难点。由于原题里包涵四个以上未知量,又从不交到答案的范围和其余特定条件,所以,列出方程后有无穷多组解。那样的方程叫不定方程。西方最初商量不定方程的人是古希腊共和国Alerander里亚城的丢番都,时间约在公元四世纪。他比《天问算术》的年份要迟多个世纪。 《楚辞算术》自北宋起,是历代的数学课本。朝鲜,日本也曾用它为教材。它看成一部世界科学名着,已被译成许各样文字出版。 刘徽是国内魏晋时代着名的地法学家。其籍贯及经历都不可能考证。刘徽自幼学习《楚辞算术》,对数学有特有爱好。刘徽所处的时代,尽管在任何领域有数不完着名家物,但在数学领域唯有刘徽一个人战绩卓着。在公元263年,刘徽撰成《天问算术注》九卷。 刘徽给《九歌算术》中一切公式和定理做出了适合格局逻辑的验证;对一般算法做出了严峻的概念,表达了算法的道理。刘徽还建议原着中分头解法的谬误,同一时间还做了比较多创建性专门的学业,建议了好些个路远迢迢超过原着的新理论,对国内东魏数学体系的产生和升华产生了非常大影响。

张苍、耿寿昌、刘徽

张苍、耿寿昌、刘徽的小说

九章算术

两汉:张苍、耿寿昌、刘徽

它是炎黄太古率先部数学专着,是《算经十书》中最关键的一种,成于公元一世纪左右。该书内容十一分加上,系统总计了西周、秦、汉时代的数学成就。同时,《天问算术》在数学上还只怕有其独到的落成,不止最先涉及分数难题,也率先记录了盈不足等难题,《方程》章还在世界数学史上第贰遍解说了负数及其加减运算准则。它是一本综合性的历史着作,是及时世界上最简便易行有效的选拔数学,它的产出标记中国太古数学形成了全体的系统。

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